La località, conosciuta con il nome di "Ripamortoia", forse per l'abbondanza del "myrtum", cespuglio della macchia mediterranea, è ricordata già nel 1095 in una donazione di terre al Monastero di San Cassiano a Montescalari ed era già dotata di un Castello fortificato come si evince da una pergamena del 1137 registrante un atto che fu rogato proprio nel suddetto castello di Ripamortoia.

Intorno al 1260 da una nota de "Libro di Montaperti", in cui si legge che il popolo di San Silvestro a Ripamortoia ha contribuito al sostentamento dell'esercito fiorentino con un moggio di grano (24 staia), si deduce che la località doveva essere intensamente popolata e ottima produttrice di grano.

Alla fine del '500 la località ha già assunto il nome moderno di "Convertoie" ed è costituita da un villaggio con Chiesa parrocchiale, dedicata a San Silvestro, e alcune case di contadini.

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